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Exemple de jeux coopératif

La plupart des concepts de solution sont des imputations. La théorie des jeux coopératifs offre une approche de haut niveau car elle ne décrit que la structure, les stratégies et les profits des coalitions, alors que la théorie des jeux non coopératifs examine également la façon dont les procédures de négociation affecteront la répartition des gains au sein de chaque Coalition. L`hypothèse principale dans la théorie coopérative de jeu est que la grande coalition N {displaystyle N} se formera. Ces jeux sont souvent désignés comme des représentations de G. Notez que ε {displaystyle varepsilon} peut être négatif, auquel cas il représente un bonus pour avoir quitté la grande coalition. Puis x {displaystyle x} domine y {displaystyle y} si une coalition S ≠ ∅ {displaystyle Sneq emptyset} satisfait x i > y i, ∀ i s. P {displaystyle x_ {i} > y_ {i}, forall ~ iin S} et ∑ i S x i ≤ v (S) {displaystyle sum _ {iin S} x_ {i} leq v ( S)}. Von Neumann et Morgenstern ont vu l`écurie comme la collection de comportements acceptables dans une société: aucun n`est clairement préféré à aucun autre, mais pour chaque comportement inacceptable il y a une alternative préférée. Pour les jeux de coûts, les inégalités sont inversées, de sorte que nous disons que le jeu de coûts est convexe si la fonction caractéristique est submodulaire.

Un vecteur de paiement efficace est appelé une Préimputation, et une pré-imputation rationnelle individuelle est appelée imputation. Le vecteur de gain résultant est le nucléole. Beaucoup des résultats dans (Shapley 1971) ont analogues dans (Edmonds 1970), où les fonctions submodulaires ont d`abord été présentées comme des généralisations de Matroids. Bien que la plupart des théories de jeu coopératif traite des jeux de profit, tous les concepts peuvent facilement être traduits au réglage des coûts. La fonction décrit combien de gains collectifs un ensemble de joueurs peuvent gagner en formant une coalition, et le jeu est parfois appelé un jeu de valeur ou un jeu de profit. Le théorème de Nakamura stipule que le noyau C (v, p) {displaystyle C (v, p)} est non vide pour tous les profils p {displaystyle p} des préférences acycliques (alternativement, transitives) si et seulement si X {displaystyle X} est fini et le nombre cardinal (le nombre d`éléments) de X {displaystyle X} est inférieur au nombre Nakamura de v {displaystyle v}. En d`autres termes, nous limitons simplement notre attention aux coalitions contenues dans S {displaystyle S}. De façon équivalente, un jeu simple peut être défini comme une collection W de coalitions, où les membres de W sont appelées coalitions gagnantes, et les autres perdent des coalitions. La valeur de Shapley est le vecteur de paiement unique qui est efficace, symétrique et répond à la monotonie. Pour trouver une distribution «équitable» de la grande coalition, nous devons définir ce que l`on entend par «équitable».

Ensuite, en supposant que les coalitions ont la capacité d`appliquer des comportements coordonnés, il y a plusieurs jeux coopératifs associés à G.

kik - 19.12.2018 03:12

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